Rumus Luas Segitiga – Pengertian, Jenis, Rumus, Contoh Soal

Hampir setiap konstruksi bangunan yang dibuat oleh manusia mengandung bentuk geometris segitiga dan persegi panjang. Segitiga adalah bentuk bidang tiga dimensi yang terdiri dari tiga sisi yang merupakan garis lurus dan tiga sudut. Ahli matematika Euclid yang hidup sekitar 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut dalam sebuah segitiga adalah 180 derajat. Ini memungkinkan kita untuk menghitung besarnya salah satu sudut ketika dua sudut lainnya diketahui.

Pengertian Segitiga

Segitiga adalah nama bangun ruang yang terdiri dari tiga sisi yang merupakan garis lurus dan tiga sudut. Ahli matematika Euclid yang hidup sekitar 300 SM menemukan bahwa jumlah dari tiga sudut segitiga pada sebuah bidang adalah 180 derajat. Ini memungkinkan kita untuk menghitung besarnya salah satu sudut ketika dua sudut lainnya diketahui.

Segitiga adalah salah satu bentuk datar yang unik. ukuran sisi dan sudut dalam segitiga memiliki perbandingan tertentu yang dapat dihitung dengan menggunakan aturan sinus dan cosinus.

Jenis-Jenis Segitiga

Berikut beberapa jenis segitiga, terdiri dari :

1. Dengan panjang sisi:

• segitiga sama sisi (bahasa Inggris: segitiga sama sisi) adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Akibatnya, semua sudutnya juga sama, yaitu 60^Hai.
• Segitiga sama kaki (bahasa Inggris: segitiga sama kaki) adalah segitiga yang dua dari ketiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama.
• Segitiga apa pun (bahasa Inggris: segitiga skalen) adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjang. Ukuran semua sudut juga berbeda.

2. Berdasarkan sudut terbesar :

• Segitiga siku-siku (bahasa Inggris: segitiga siku-siku) adalah segitiga yang salah satu sudutnya sama dengan 90^Hai. Sisi di depan sudut adalah 90^Hai ditelepon sisi miring atau sisi miring.
• Segitiga akut (bahasa Inggris: segitiga akut) adalah segitiga yang semua sudutnya < 90^Hai
• Segitiga tumpul (bahasa Inggris: segitiga tumpul) adalah segitiga yang salah satu sudutnya >90^Hai

Lingkaran Dalam Dan Segitiga Luar

Lingkaran yang berada di dalam segitiga dan menyentuh ketiga sisi segitiga disebut lingkaran dalam segitiga. Jari-jari lingkaran dalam segitiga dapat ditemukan dengan rumus:

Dimana r adalah jari-jari lingkaran dalam segitiga, L adalah luas segitiga dan s adalah setengah keliling segitiga.

Lingkaran yang berada di luar segitiga dan keliling lingkaran menyentuh perpotongan tiga garis segitiga disebut lingkaran luar segitiga. Jari-jari lingkaran luar segitiga dapat ditemukan dengan rumus:

Di mana R adalah jari-jari lingkaran luar segitiga; a, b dan c adalah ketiga sisi segitiga dan L adalah luas segitiga.

Rumus Segitiga

Berikut beberapa rumus segitiga, yang terdiri dari;

1. Rumus Luas Segitiga

2. Rumus Lingkar Segitiga

3. Rumus Segitiga Sama Kaki

Anak : Segitiga sama kaki ABC

alas = panjang AB = a

tinggi = panjang garis vertikal = t

Dit : L (luas segitiga) ?

Jadi, L = axt atau L = 2 x (1/2 axt), rumus ini didapat jika mencari luas salah satu segitiga sama kaki yang dibelah dua. Setelah luas salah satu segitiga didapat, karena ada dua segitiga sebangun, tinggal dikalikan dengan 2.

Untuk mencari tinggi segitiga sama kaki bisa menggunakan rumus Pythagoras, silahkan baca tentang teorema phytagoras dan juga teorema Pythagoras.

4. Rumus Segitiga Sama Sisi

Untuk mencari luas dan keliling segitiga sama sisi dengan sisi a, rumus berikut dapat digunakan:

5. Rumus Luas Segitiga Sewenang-wenang

saudari:

a, b, c = tiga sisi segitiga

dit :

Luas segitiga ?

Jadi,

Contoh Soal Segitiga

Berikut adalah beberapa contoh soal segitiga, yang terdiri dari:

Contoh Soal 1

Sebuah segitiga memiliki luas 42 cm, jika tingginya 12 cm, berapakah alas segitiga tersebut?

1. 4cm
2. 5cm
3. 6cm
4. 7cm
5. 8cm

Diskusi:

Contoh Soal 2

Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan alas 14 cm dan tinggi 16 cm. berapa luas bangunan tersebut?

1. 112 cm²
2. 45cm²
3. 67 cm²
4. 90cm²
5. 80 cm²

Diskusi:

Contoh Soal 3

Luas segitiga adalah . Jika panjang sisinya 12 cm, hitunglah tinggi segitiga tersebut!

1. 7cm
2. 10cm
3. 50cm
4. 13cm
5. 16cm

Diskusi:

Contoh Soal 4

Panjang sisi miring dan alas sebuah segitiga siku-siku berturut-turut adalah 20 cm dan 24 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?

1. 153 cm²
2. 192 cm²
3. 120cm²
4. 145 cm²
5. 180 cm²

Diskusi:

Bibliografi:

1. Sharma SN. dkk 2013. Buku pegangan matematika Yudhistira untuk kelas XI

Demikianlah pembahasan mengenai Rumus Luas Segitiga – Pengertian, Jenis, Rumus dan Contoh Soal Semoga ulasan ini dapat menambah wawasan dan pengetahuan bagi anda semua, terima kasih banyak atas kunjungannya. 🙂 🙂 🙂

Baca Juga Artikel Lainnya:

1. angka Romawi
2. Identitas trigonometri
3. Barisan dan Deret Aritmatika
4. Formula Prisma
5. Jaring Balok
6. Jaring Kubus
7. Transformasi Geometri
8. integral trigonometri
9. teori Pitagoras
10. Rumus Deviasi Standar