Rumus Standar Deviasi – Cara Menghitung dan Contoh Soal

Dalam statistik, standar deviasi adalah ukuran yang digunakan untuk mengukur jumlah variasi atau distribusi sejumlah nilai data.

Semakin rendah standar deviasi maka semakin mendekati rata-rata, sedangkan semakin tinggi standar deviasi maka semakin luas rentang variasi datanya. Jadi standar deviasi adalah selisih antara nilai sampel dan rata-rata.

Definisi Standar Deviasi

Standar deviasi adalah nilai statistik yang digunakan untuk menentukan seberapa terdistribusi data dalam sampel, serta seberapa dekat titik data individu dengan rata-rata atau rata-rata nilai sampel.

Untuk cara menghitung standar deviasi, yang perlu dilakukan terlebih dahulu adalah menghitung nilai rata-rata dari semua titik data. Rata-rata sama dengan jumlah semua nilai dalam kumpulan data dibagi dengan jumlah total titik data.

Setelah itu langkah selanjutnya adalah menghitung simpangan setiap titik data dari rata-ratanya. Caranya dengan mengurangkan nilai dari nilai rata-rata. Deviasi setiap titik data akan dikuadratkan dan rata-rata deviasi kuadrat individual akan dicari. Kemudian nilai yang dihasilkan disebut sebagai varians. Sedangkan standar deviasi adalah akar pangkat dua dari varians.

Fungsi Deviasi Standar

Biasanya standar deviasi digunakan oleh ahli statistik atau orang yang bekerja di dunia untuk mengetahui apakah data sampel yang diambil mewakili seluruh populasi.

Karena mencari data yang tepat untuk suatu populasi sangat sulit dilakukan. Oleh karena itu perlu digunakan sampel data yang dapat mewakili seluruh populasi sehingga mempermudah dalam melakukan penelitian atau suatu tugas.

Sebagai gambaran jika seseorang ingin mengetahui berat badan anak laki-laki usia 10-12 tahun di suatu sekolah, maka yang perlu dilakukan adalah mengetahui berat badan beberapa orang dan menghitung rata-rata dan standar deviasi. Dari perhitungan tersebut akan diketahui bahwa nilainya dapat mewakili seluruh populasi.

Rumus Deviasi Standar

Dalam menghitung standar deviasi, ada beberapa metode yang dapat digunakan. Seperti menghitungnya secara manual, dengan kalkulator dan Excel. Kami akan menjelaskannya satu per satu. Tapi pertama-tama, mari kita bahas cara manualnya.

Untuk mengetahui cara menghitung simpangan baku, ada dua rumus yang harus diketahui, yaitu rumus varians dan rumus simpangan baku. Berikut adalah rumus yang dapat digunakan:

Informasi:

s2 : Varian

s : Standar deviasi

xi : Nilai ke-i dari x

x : Rata-rata

n : Ukuran sampel

Rumus Deviasi Standar Excel

Informasi:

x = data ke-n

x bar = x rata-rata = nilai rata-rata sampel

n = jumlah data

Rumus Standar Deviasi Gabungan

Cara Menghitung Standar Deviasi

Berikut adalah beberapa cara menghitung standar deviasi, yang terdiri dari:

1. Cara Menghitung Standar Deviasi Data Tunggal

• Cara Menghitung Standar Deviasi di Excel

STDEV(angka1, angka2,…)

Dengan :

Angka1, angka2, … adalah 1-255 argumen yang sesuai dengan populasi sampel. Anda juga dapat menggunakan larik tunggal atau referensi ke larik sebagai ganti argumen yang dipisahkan koma.