Tabel T Statistik – Pengertian, Rumus, Contoh Soal, Nilai

DosenPendidikan.Com – Uji t dikembangkan oleh William Sealy Gosset. Dalam artikel-artikelnya yang diterbitkan, ia menggunakan nama samaran Student, sehingga nantinya metode pengujiannya dikenal dengan Student’s t-test. William Sealy Gosset menganggap bahwa untuk sampel kecil, nilai Z dari distribusi normal sangat tidak sesuai. Oleh karena itu, ia kemudian mengembangkan distribusi lain yang mirip dengan distribusi normal, yang dikenal dengan distribusi t-student.

Distribusi siswa ini berlaku untuk sampel kecil dan besar. Pada n ≥ 30, distribusi t ini mendekati distribusi normal dan pada n yang sangat besar, misalnya n=10000, nilai distribusi t sama persis dengan nilai distribusi normal (lihat tabel t pada df 10000 dan bandingkan dengan nilai Z).

Penggunaan uji t ini bervariasi. Tes ini dapat digunakan untuk objek belajar yang berpasangan dan dapat juga digunakan untuk objek belajar yang tidak berpasangan. Berikut ini adalah contoh penggunaan uji t.

Uji t tidak berpasangan

Contoh kasus

Kami ingin menguji dua jenis pupuk nitrogen pada hasil panen padi

1. hipotesa

2. Hasil penelitian tercantum pada Tabel 1.

Tabel 1. Data penelitian dua jenis pupuk nitrogen terhadap hasil padi (t/h)

3. Analisis data adalah sebagai berikut

Lakukan perhitungan

Setelah itu, kita lihat nilai t tabel, sebagai nilai pembanding. Cara melihatnya adalah sebagai berikut. Pertama kita lihat kolom α = 0,025 pada Tabel 2. Nilai α ini berasal dari α 0,05 dibagi 2, karena hipotesis H_SEBUAHkami adalah hipotesis 2 arah (lihat hipotesis). Kemudian kita lihat baris 22. Nilai 22 ini adalah nilai df, yaitu n1+n2-2. Nilai n adalah jumlah pengulangan, yaitu masing-masing 12 pengulangan. Akhirnya, kita mendapatkan nilai t _meja = 2.074.

Baca juga: 1 inci Berapa cm

Tabel 2 Nilai t

4. Kriteria Kesimpulan

Terima kasih H₀jika t_hit| mejadi sisi lain
Tolak H₀alias terima H_SEBUAHjika t_hit| > t _meja

5. Kesimpulan

Karena tilapia t_hit|= 3,67 (tanda minus diabaikan) dan nilai t _meja= 2,074, maka kita tolak H₀alias kita terima H_SEBUAH. Karena itu, ₁ ≠ ₂yaitu hasil padi yang dipupuk dengan pupuk A tidak sama dengan hasil padi yang dipupuk dengan pupuk B. Selanjutnya terlihat bahwa rata-rata hasil padi yang dipupuk dengan pupuk B lebih tinggi daripada yang dipupuk dengan pupuk A. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa pupuk B secara nyata lebih baik dari pada pupuk A untuk meningkatkan hasil padi.

Baca juga: Persamaan Linear Satu Variabel

Uji t berpasangan

Uji t dikembangkan oleh William Sealy Gosset. Dalam artikel-artikelnya yang diterbitkan, ia menggunakan nama samaran Student, sehingga nantinya metode pengujiannya dikenal dengan Student’s t-test. William Sealy Gosset menganggap bahwa untuk sampel kecil, nilai Z dari distribusi normal sangat tidak sesuai.

Oleh karena itu, ia kemudian mengembangkan distribusi lain yang mirip dengan distribusi normal, yang dikenal dengan distribusi t-student. Distribusi siswa ini berlaku untuk sampel kecil dan besar. Pada n ≥ 30, distribusi t ini mendekati distribusi normal dan pada n yang sangat besar, misalnya n=10000, nilai distribusi t sama persis dengan nilai distribusi normal (lihat tabel t pada df 10000 dan bandingkan dengan nilai Z).

Penggunaan uji t ini bervariasi. Tes ini dapat digunakan untuk objek belajar yang berpasangan dan dapat juga digunakan untuk objek belajar yang tidak berpasangan. Berikut ini adalah contoh penggunaan uji t.

Uji t berpasangan

Contoh kasus. Kita ingin menguji metode pembelajaran baru tersebut pada tingkat penguasaan bahan ajar pada siswa.

1. hipotesa

2. Data penelitian dari penggunaan metode pembelajaran baru seperti pada Tabel 1.

Tabel 1. Data penelitian dari penggunaan metode pembelajaran baru

3. Analisis data adalah sebagai berikut.

Tabel 2. Tabel analisis data

Baca juga: Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Lakukan perhitungan

Setelah itu, kita lihat nilai t tabel, sebagai nilai pembanding. Cara melihatnya adalah sebagai berikut. Pertama, kita lihat kolom α = 0,025 pada Tabel 3. Nilai α ini berasal dari α 0,05 dibagi 2, karena hipotesis HA kita adalah hipotesis 2 arah (lihat hipotesis). Kemudian, kita lihat baris 14. Nilai 14 ini adalah nilai df, yaitu n-1. Nilai n adalah jumlah siswa yaitu 15 orang. Akhirnya, kita mendapatkan nilai t _meja = 2,145.

t _meja = t _{α/2 (df)} = t_{0,05/2 (n-1)}= t_0,025(15-1) = t_0,025(14) = 2,145

Tabel 2 Nilai t

4. Kriteria Kesimpulan

Terima kasih H₀jika t_hit| mejadi sisi lain
Tolak H₀alias terima H_SEBUAHjika t_hit| > t _meja

Baca juga:

5. Kesimpulan

Karena nila |t_hit|= 5,431 (tanda minus diabaikan) dan nilai t _meja= 2,145, maka kita tolak H₀alias kita terima H_SEBUAH. Karena itu,

Artinya, nilai pretest tidak sama dengan nilai posttest. Selanjutnya, kita melihat bahwa rata-rata skor post-test lebih tinggi dari skor pre-test. Secara keseluruhan dapat disimpulkan bahwa metode pembelajaran yang baru dapat meningkatkan pemahaman siswa secara signifikan terhadap materi ajar yang diberikan.

Mencari Tabel Nilai t

Tabel t dapat digunakan untuk menguji jumlah populasi rata-rata dalam sampel kecil. Proses pengujian hipotesis untuk sampel kecil tidak berbeda dengan sampel besar, yaitu melalui beberapa tahapan sebagai berikut:

a) merumuskan hipotesis nol (Ho) dan hipotesis alternatif (Ha); b) menentukan nilai alpha (level signifikan) apakah 1%, 5% atau level lainnya dan mencari titik kritis berdasarkan tabel t; c) menentukan uji statistik dengan menggunakan rumus uji-t; d) menentukan daerah keputusan yaitu daerah yang tidak menolak Ho dan daerah yang menolak Ho; dan e) mengambil keputusan menolak dan menerima dengan membandingkan nilai alpha dengan nilai uji-t.

Satu sisi

Seperti pada uji statistik untuk sampel besar (n>30), penggunaan notasi akan menentukan posisi daerah penolakan pada citra distribusi. Jika kita menggunakan notasi kurang dari (<) maka gambaran distribusinya adalah sebagai berikut:

Tabel t digunakan untuk menentukan titik kritis (batas) daerah penolakan pada distribusi menggunakan notasi alpha (a), dan juga nilai dari hasil perhitungan statistik, sehingga dapat diambil kesimpulan. Pada tabel t, nilai kritis pada uji statistik satu arah adalah: t (a , v) ; dengan v = n-1

Contoh

Dalam suatu penelitian ditentukan n = 4 dan nilai alpha 0,01 (1%), untuk mengetahui nilai kritis dalam distribusi yang ditunjukkan oleh tabel t untuk satu sisi adalah sebagai berikut:

• Langkah pertama: Setelah merumuskan hipotesis nol dan hipotesis alternatif (Ho, Ha) serta menentukan nilai alpha, digunakan Tabel t untuk menentukan titik kritis dengan rumus t = (a , v); dengan v = n – 1 untuk uji statistik satu sisi. Setelah menentukan nilai alpha 0,01, langkah selanjutnya adalah menentukan derajat kebebasan (v) yang didapat dari n – 1. Banyaknya n = 4, jadi 4 – 1 = 3.
• Langkah kedua: perhatikan tabel t (dalam BMP lihat halaman 9.22). Diketahui df = 3, kemudian cari angka 3 pada garis paling kiri kemudian drag ke kanan sampai kolom a = 0.01 maka akan didapatkan nilai t yaitu 4.541. Dengan cara yang sama, kita dapat menemukan nilai kritis untuk alfa (a) dan derajat kebebasan lainnya (v).

• Langkah ketiga: melakukan uji statistik t dengan rumus t
• Langkah keempat: menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis 4,541. Untuk notasi (<), nilai ini otomatis berubah menjadi -4,541.
• Langkah kelima: mengambil keputusan untuk menolak Ho dan menerima Ho dengan cara membandingkan nilai alpha dengan nilai uji-t
  

  ---

Baca juga: angka Romawi

Dua sisi

Kami menggunakan dua sisi jika dalam perumusan hipotesis digunakan notasi “sama dengan” (=). Gambar distribusinya adalah sebagai berikut:

Contoh

Jika dalam suatu penelitian ditentukan n = 16 dan nilai alpha 0,05 maka untuk mengetahui nilai titik pada distribusi yang ditunjukkan tabel t untuk dua sisi adalah sebagai berikut :

• Langkah pertama: Merumuskan hipotesis untuk uji statistik dua sisi dan menentukan nilai kritis dua sisi t (a/2, v). Untuk uji dua sisi nilai alpha adalah 0,05/2 = 0,025 dan derajat kebebasan v = n – 1 = 16 – 1 = 15.
• Langkah kedua: Perhatikan tabel distribusi t (dalam BMP lihat halaman 9.22). Sama halnya dengan mencari nilai t kritis satu sisi, carilah nilai alpha pada kolom horizontal paling atas dan derajat kebebasan (df) pada kolom vertikal paling kiri. Nilai kritis t adalah 2,131

• Langkah ketiga: lakukan uji statistik dengan rumus t
• Langkah ketiga: menentukan area keputusan dengan uji dua arah nilai kritis (2,131).
• Langkah keempat: mengambil keputusan untuk menolak Ho dan menerima Ho dengan membandingkan nilai alpha dengan nilai uji-t

Demikian penjelasan artikel di atas tentang Tabel T Statistik – Pengertian, Rumus, Contoh Soal dan Nilai tentang semoga bisa bermanfaat bagi para pembaca setia DosenPendidikan.Com